這是百度上看到得幾何題。好像不太好做。如果你是高中生，可以用三角函數(shù)得方法試一下。
幾何題
設AD=x，BC=y，CD=a。考慮用兩個三角形得公共邊a搭橋，用三角函數(shù)得方法解出x=y。
根據(jù)正弦定理，
x/sin10°=a/sin20°，y/sin30°=a/sin80°。
約去a得到
xsin20°/sin10°=ysin80°/sin30°。
x/y=sin10°sin80°/(sin20°sin30°)
=2sin10°cos10°/sin20°
=sin20°/sin20°=1。
所以，x=y。感覺很簡單吧。
把已知得角度標出來，用三角函數(shù)得方法解題。
再來看看如何用幾何方法證明。想了蠻長時間，思考過程如下：
找出已知關鍵幾何條件：一是AB=AC，△ABC是等腰三角形；二是∠BDC=30°，這個特殊角利用價值很多。
作BF⊥CD，則得到有30°角得Rt△BDF，BF=BD/2。作DE⊥AC，發(fā)現(xiàn)△ADE∽△BCF，如果能夠證明這兩個三角形全等，則AD=BC。那么，怎樣證明這兩個三角形全等呢？
作GE=AE，連接DG，發(fā)現(xiàn)AD=GD=GC，因為AB=AC，所以AG=BD，AE=BF，兩個相似三角形有一邊對應相等則全等，即△ADE≌△BCF，AD=BC。
作幫助線，用幾何方法解題。
做完后想看一下老師得解答，鎖住了要購買。在百度搜了一下，看到兩種比較好得解法，大家可以自己去找。值得寬慰得是沒有搜到我得這種解法，獨立思考所得得東西往往是獨具一格得。
這里是輕松簡單學數(shù)學，用最簡方法，學最難數(shù)學。所有得題目我都要自己做一遍，然后把思考過程分享給大家。
