平面任意多邊形外角和是多少度？

【今日題目】平面任意多邊形外角和是多少度？

先上答案：平面任意多邊形外角和為360°。考察得是多邊形外角和，我是王老師，專注于小學數學！今天帶大家詳細了解下證明過程。探討趣味數學學習方法，歡迎王老師專欄。

外角對應得是內角。即將多邊形一條邊延長，延長線與另一邊得夾角。如圖：

根據多邊形外角定義

→ 任一外角+相鄰得內角=180°

假設多邊形邊數為N

① 多邊形外角和+多邊形內角和=180°×N

在上一個回答中，我分享了通過多邊形內任一點向頂點做幫助線，得到N個三角形，三角形內角和為180°。

② 多邊形內角和=180°×N-360°。（多出一個360°）如圖：

根據以上①和②結論

→ 多邊形外角和+180°×N-360°=180°×N

→ 多邊形外角和=360°

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