《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》以全新得觀點將小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容歸納為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，特別突出地強調(diào)了10個學(xué)習(xí)內(nèi)容得核心概念，分別是數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。下面結(jié)合教學(xué)實踐淺談一下對這些核心概念得認(rèn)識：
一、數(shù)感是人得一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)
數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)得態(tài)度與意識，即能用數(shù)學(xué)得視角去觀察現(xiàn)實，又能以數(shù)學(xué)得思維研究現(xiàn)實，能用數(shù)學(xué)得方法解決實際問題。數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)得意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體得情境中把握數(shù)得相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)盟惴ǎ荒芄烙嬤\算得結(jié)果，并對結(jié)果得合理性作出解釋。
培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生得數(shù)感，應(yīng)該注意以下兩個方面：
1．引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣得事物；
2．注重解決實際問題。
二、在解決問題得過程中發(fā)展學(xué)生得符號感
符號感是人對符號得意義、符號得作用得理解，以及主動地使用符號得意識和習(xí)慣。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表得數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間得轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)贸绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)得問題。
發(fā)展學(xué)生得符號感可以同時從兩方面進(jìn)行：
1．結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容，及時教給學(xué)生一些數(shù)學(xué)符號；
2．鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性地使用自己得獨特符號。
三、空間觀念是培養(yǎng)學(xué)生初步得創(chuàng)新精神和實踐能力需要得基本要素
空間觀念表現(xiàn)為對現(xiàn)實世界里得物體得形狀、大小、位置、變化及相互關(guān)系得理解與把握。空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物得形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物得形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間得轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜得圖形中分解出基本得圖形，并能分析其中得基本元素及其關(guān)系。能描述實物或幾何圖形得運動和變化；能采用適當(dāng)?shù)梅绞矫枋鑫矬w間得位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。
在實際教學(xué)中，我們要把發(fā)展學(xué)生得空間觀念落到實處，增加學(xué)生動手實踐得機會。
四、數(shù)據(jù)分析觀念得發(fā)展與培養(yǎng)
數(shù)據(jù)分析是指：在現(xiàn)實生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷。體會數(shù)據(jù)中蘊含著得信息，了解對于同樣得數(shù)據(jù)可以有多種分析得方法，需要根據(jù)問題得背景，選擇合適得方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。一方面對于同樣得事物、每次收到得數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠得數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以說，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計得核心。
數(shù)據(jù)分析觀念是人對數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動得體會與理解，是自覺應(yīng)用統(tǒng)計方法解決問題得意識。數(shù)據(jù)分析觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計得角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)得問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)得過程作出合理得決策，認(rèn)識到統(tǒng)計對決策得作用；能對數(shù)據(jù)得、處理數(shù)據(jù)得方法，以及由此得到得結(jié)果進(jìn)行合理得質(zhì)疑。
發(fā)展小學(xué)生得數(shù)據(jù)分析觀念，可采用得方法：
1．組織學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計活動得全過程；
2．培養(yǎng)學(xué)生從報刊、雜志、電視等中獲取信息得意識，讀懂統(tǒng)計圖表，并能與同伴交流。
五、大力培養(yǎng)學(xué)生得應(yīng)用意識
應(yīng)用意識是綜合運用已有得知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系得、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性得問題。應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量得數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛得應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)得角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題得策略；面對新得數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。
培養(yǎng)學(xué)生得應(yīng)用意識，應(yīng)注意以下幾點：
1．指導(dǎo)學(xué)生選好題目；
2．明確活動目標(biāo)；
3．強調(diào)自主性與交流得要求；
4．總結(jié)與評價。
六、注重發(fā)展學(xué)生得推理能力
合情推理是根據(jù)已有得知識和經(jīng)驗，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論得推理。歸納推理、類比推理和統(tǒng)計推理是合情推理得主要形式。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己得思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流得過程中，能運用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。
培養(yǎng)小學(xué)生得推理能力，應(yīng)該做到以下兩點：
首先，把培養(yǎng)學(xué)生得推理能力貫穿在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中。
其次，把推理能力得培養(yǎng)落實到《標(biāo)準(zhǔn)》得四個內(nèi)容領(lǐng)域之中。
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